Die im Marburger Landgrafenschloss ansässige Von Behring-Röntgen-Stiftung wurde am 8. September 2006 vom Land Hessen als rechtsfähige Stiftung des bürgerlichen Rechts errichtet. Gegründet wurde sie im Zuge der Fusion der Universitätskliniken Gießen und Marburg im Jahr 2005 und der anschließenden Privatisierung 2006 mit dem Ziel, an beiden Standorten neue Perspektiven für die Hochschulmedizin zu sichern und zu entwickeln.
Dem Stiftungsvorstand gehören derzeit als Präsident der ehemalige Bundesminister Friedrich Bohl und als Vizepräsidentin die Gießener Radiologin Prof. Dr. Gabriele Krombach an.