(openPR) Ein neues Buch vereinbart klare und verständliche Mathematik (Grundwissen, ungefähr Abitur-Niveau), Philosophie und unterhaltsame Geschichten auf originelle Weise. Es weist nach, dass man alle diese Erkenntnisse schon in der Steinzeit hätte haben können. Und dass das erste Mathematikgenie der Geschichte eine Frau war!
Soeben erschienen im SPEKTRUM Verlag (mit witzigen Illustrationen von Joanna Hegemann), bei Amazon: http://www.amazon.de/10-Mathematik-für-Höhlenmenschen/dp/3827429277/
= Kapitel und ihr Inhalt =
Kapitel 0. Der Beginn der Geschichte
– Erste Probleme mit Zählen und Zahlen –
Über die erste Begegnung eines Mathematikers mit Steinzeitmenschen und deren Kalender.
Kapitel 1. Wie Eddi Einstein das Rechnen lernte
– Die abstrakten Objekte des Denkens –
Über Zahlen und Mengen, Rechnen und Symbole, Potenzen und Wurzeln, Zinsen und Prozente, Gleichungen und ihre Manipulation sowie die Extreme: Null und Unendlich.
Kapitel 2. Rudi Radlos und die Erfindung des Rades
– Geometrische Figuren erhellen Gesetze –
Über die begrenzte Welt der Dimensionen, Geometrische Figuren und ihre Folgen, den Kreis und seine Eigenschaften, den Sprung zur dritten Dimension sowie Physik, Geometrie und Algebra.
Kapitel 3. Steinzeit-Wissenschaftler entdecken Zusammenhänge
– Koordinatensysteme zeigen Abhängigkeiten –
Über Kartesische Koordinaten, Kurven und ihre Aussagen, Zeitabhängigkeiten und ein Koordinatensystem für Zahlen.
Kapitel 4. Natürliches Wachsen und Schrumpfen
– „Funktionen“ zeigen Zusammenhänge –
Über exponentielle Verläufe als Zahlenbombe, Wachstum als stetige Verzinsung und natürlichen Schwund und (k)ein Ende.
Kapitel 5. Bilder sagen mehr als tausend Worte
– Grafiken und ihre (vermeintliche) Aussage –
Über die Frage, ob sie auch die Wahrheit sagen – mit vielen kleinen Fallen, in die Kurven und Zahlen uns locken können.
Kapitel 6. Rechnen bis der Arzt kommt
– Reihen und Summen, Iteration und Rekursion –
Über Folgen von Zahlen, Reihen und Summen, Iteration und Rekursion sowie ein verwandtes und wichtiges Thema: Rückkopplung und Regelung.
Kapitel 7. Glauben, Wissen und Beweise
– Die mathematische Beweisführung –
Über den „Denk-Nullpunkt“ der Mathematik, Beweise durch Umkehrung und Widerspruch, den Schluss von n auf n+1, unbeweisbar Wahres und nachweislich Unbeweisbares mit einem kleinen Ausflug zu Unberechenbarem, Unmöglichem und Unbekanntem.
Kapitel 8. Eddi E. lernt zu differenzieren
– Differentialrechnung und kleinste Größen –
Über das kleine Maß für Veränderungen, die Regeln des Differenzierens, die Praxis der Differentialrechnung und die königliche Eigenschaft der Exponentialfunktion.
Kapitel 9. Differenzieren ist umkehrbar
– Integralrechnung und Differentialrechnung sind Zwillinge –
Über das Glätten von Differenzen als Prinzip des Integrierens, den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, die konstante Änderung als das Grundlage des Lebens und die Kraft der Differentialgleichung.
Kapitel 10. Eddi E. kämpft mit dem Zufall
– Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung –
Über die Regeln des Lottospiels, das Bus-Paradoxon oder das „Gesetz der Serie“, Paradoxa und Katastrophen des Zufalls, die Gaußsche Glockenkurve und die Frage, ob Störche die Kinder bringen.
Kapitel 11. Zufall ist beherrschbar, Chaos nicht
– Chaostheorie und Fraktale –
Über den echten Zufall (gebändigt durch Statistik) und den unechten Zufall (das Chaos). Mit einem kleinen Ausflug zu den „Apfelmännchen“.
Kapitel 12. Rudi Radlos erfindet eine Rechenmaschine
– Der Computer verändert alles –
Über das technische Funktionieren des Computers, das binäre Zahlensystem, Programme und Algorithmen, die Organisation von Datenbanken und die Bedeutung der maschinellen Datenverarbeitung.
Kapitel 13. Mathematik und Wissenschaft
– Die Bedeutung der Mathematik –
Über die Einbettung der Mathematik in die Philosophie sowie Theorien, Beweise und Gegenbeweise. Eine Gegenüberstellung von Mathematik und dem Rest der Welt und ein Vortrag des „mathematischen Quartetts“.
