Das Islamische Zentrum Hamburg existiert in seiner ursprünglichen Form seit 1953 und wurde von in Hamburg ansässigen iranischen Kaufleuten als Verein zum Bau einer Moschee gegründet.
Die Grundsteinlegung für die heutige Imam-Ali-Moschee erfolgte im Jahre 1961. Das IZH ist heute europaweit etabliert, agiert über die Landesgrenzen hinaus und bietet unter anderem Unterstützung in den Bereichen islamische Eheschließung, Eintritt in den Islam sowie Familienberatung und islamische Scheidung.
Als redaktionelle Publikation gibt das IZH seit nahezu 3 Jahrzehnten die deutschsprachige Zeitschrift „Al-Fadschr“ heraus, in der nicht nur Informationen über den Islam vermittelt werden, sondern auch der interreligiöse und interkulturelle Dialog und integrationspolitische Fragestellungen einen breiten Raum einnehmen.
Seit 2009 wird das Zentrum von dem Wissenschaftler und Theologen Ayatollah Dr. Reza Ramezani geleitet.