Clébio Oliveira wurde in Natal, im Nord-Osten Brasiliens geboren. Von 1998 bis 2007 lebte er in Rio de Janeiro, wo er als Choreograph und Tänzer tätig war. Während dieser Zeit studierte Clébio an der Universität UniverCidade da Cidade in Rio de Janeiro, um das Diplom als Tanzpädagoge für zeitgenössischen Tanz im Jahr 2004 zu erhalten.
Im Jahr 2006 wurde er als "The Best Choreographer 2006" ausgezeichnet, verliehen durch das Jornal do Brasil, eine der wichtigsten Zeitungen in Rio de Janeiro. Diesen Preis erhielt er für seine Kreation "All we keep waiting for…", einem zeitgenössischen Tanzstück mit brasilianischer, regionaler Musik. Seit er seine Arbeit als Choreograph begann, hat Clébio Oliveira mehr als 15 Preise gewonnen, entweder als bester Choreograph und/oder als bester Tänzer auf verschiedenen Festivals in Brasilien.
Auf Einladung des Ballett Theater Kiel, inszenierte Clébio, im Januar 2009 ”Something is ending, something is beginning”. Dieses Stück wurde von Tantznetz.de als "die innovativste und interessanteste Arbeit des Abends, bei der Oliveira seine ganz eigene Bewegungssprache geschickt mit unterschiedlichen Klängen in Szene setzte." hervorgehoben. (Lena Zieker)
In seiner choreographischen Sprache schlägt Clébio eine Brücke zwischen der traditionellen brasilianischen Kultur und den Elementen des zeitgenössischen Tanzes, was seine Arbeit zu etwas Einzigartigem, anspruchsvoll und ästhetisch abwechslungsreichem macht. In seiner choreografischen Arbeit erkundet er die Komplexität und die Potentiale des Körpers: die abwechselnden Stärken und Schwächen, sowohl die Erforschung der Bewegung, als auch die Poesie und die Sinnlichkeit der Bewegung und Körperlichkeit. Dieser Abwechslungsreichtum erzeugt eine besondere Ästhetik, die Tanztechniken, Theater und Volkskultur mischt und miteinander verbindet. Als Choreograph kreierte er mehr als 15 Tanzstücke für viele Companien und Ensembles in Brasilien und Europa.
Von 2004 bis 2010 war er als Tänzer Ensemblemitglied in Deborah Colker's Dance Company und Cie. Toulas Limnaios. Mit diesen Companien tanzte er bei den wichtigsten Festivals und Tourneen durch Europa, Asien und Südamerika.
Seit 2008 lebt und arbeitet Clébio in Deutschland. Er lebt in Berlin-Neukölln im Böhmischen Dorf.