Die Von Behring-Röntgen-Stiftung wurde am 8. September 2006 vom Land Hessen als rechtsfähige Stiftung des bürgerlichen Rechts errichtet. Gegründet wurde sie im Zuge der Fusion der Universitätskliniken Gießen und Marburg im Jahr 2005 und der anschließenden Privatisierung 2006 mit dem Ziel, an beiden Standorten neue Perspektiven für die Hochschulmedizin zu sichern und zu entwickeln.
Dem Stiftungsvorstand gehören als Präsident der ehemalige Bundesminister Friedrich Bohl und als Vizepräsidenten der Marburger Virologe Prof. Dr. Hans-Dieter Klenk und die Gießener Augenärztin Prof. Dr. Birgit Lorenz an. Ein mit 16 namhaften Wissenschaftlern aus Deutschland und Österreich besetzter wissenschaftlicher Beirat hat die Aufgabe, die der bei der Medizinstiftung eingereichten Förderanträge zu bewerten sowie Projekte und Themenschwerpunkte zu empfehlen.
Die Von Behring-Röntgen-Stiftung fordert Angehörige der medizinischen Fachbereiche der Universitäten Marburg und Gießen einmal jährlich zur Antragstellung auf. Seit ihrer Errichtung hat sie insgesamt bereits 18,2 Millionen Euro bewilligt.