(openPR) Karosserie, Fahrwerk und Interieur von Fahrzeugen sind dauerhaft dynamischen Belastungen ausgesetzt. In Produkttests und Transportsimulationen werden die Leistungsfähigkeit und Steifigkeit der Komponenten unter realen Bedingungen auf die Probe gestellt. Bislang verlief das Verfahren häufig mit einer rauschförmigen Anregung, bei der für die Amplitudenhäufigkeit die Normalverteilung angewendet wurde. Ab sofort können IMV Schwingerreger auch nach nicht-gaußscher Verteilung prüfen. Möglich macht das eine neue Software, die neben den herkömmlichen Eigenschaften für eine klassische rauschförmige Anregung zwei neue Parameter einbindet: Kurtosis („Spitzigkeit“) und die Skewness („Schiefe“).
Reale Spitzenwerte sind oft höher
„Mit Hilfe des nicht-gaußschen Verfahrens wird versucht“, so Dipl.-Ing. (FH) Martin Engelke, Marketing und Sales Manager IMV, „die zur Anregung im Labor verwendeten Signale möglichst an die tatsächlich auftretenden Bedingungen anzupassen, um eine identische Belastung zu erzielen.“ Die Prüfergebnisse hängen dabei naturgemäß stark von der Art und der Methode des unter Laborbedingungen erzeugten mechanischen Stresses ab. „Messungen bei Fahrzeugtests haben ergeben, dass die real auftretenden Spitzenwerte oft höher sind und die Häufigkeit der Amplituden einer abweichenden Verteilung entsprechen“, so Engelke weiter.
Bessere Realitätsabbildung mit der nicht-gaußschen Verteilung
Früher wurden häufig sinusförmige Signale verwendet. In den vergangenen Jahren gewann immer mehr die rauschförmige Anregung an Bedeutung, da sie der realen Belastung besser entspricht. Grundlage der rauschförmigen Anregung ist die Normalverteilung. Seit kurzem kommt verstärkt die nicht-gaußsche Verteilung zum Einsatz. Für den Ingenieur ist dabei wichtig, die Natur der Signale gut zu verstehen. Er muss Schutzfunktionen für den Prüfling vor zu großen Spitzen und den Schutz des Schwingprüfsystems genauso berücksichtigen, wie die Eigenschaften der nicht-gaußschen Amplitudenverteilung. Diese Eigenschaften sind im Gegensatz zu der eindeutig beschriebenen rauschförmigen Anregung mit Normalverteilung (siehe z.B. DIN EN 60068-2-64) vielfältiger.
Für die Definition der Eigenschaften von Prüfungen mit klassischer rauschförmiger Anregung werden zwei Indizes verwendet:
• die spektrale Leistungsdichte (PSD) in (m/s²)²/Hz oder g²/Hz und
• der Effektivwert
Für die Prüfung mit nicht-gaußscher Verteilung werden zwei weitere Parameter erforderlich:
• Kurtosis („Spitzigkeit“)
• Skewness („Schiefe“)
Diese beiden Werte werden als ganze Zahlen angegeben.
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
Die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte-Funktion zeigt die Verteilung der rauschförmigen (oder „zufälligen“) Schwingungen und ermöglicht damit eine Bewertung der Eigenschaften des Signals. In der nachfolgenden Grafik ist der über der Zeit aufgetragene Signalverlauf um 90 Grad gedreht und die Amplitudenwerte sind auf der horizontalen Achse aufgetragen. Anschließend wird die horizontale Achse in feste Intervalle (Bins) unterteilt. Im Histogramm wird nun die Anzahl der Punkte für jedes Intervall gezeigt.
Die Histogramme können nicht miteinander verglichen werden, da die Anzahl der Punkte von der Länge des Zeitsignals abhängt, d.h. die Anzahl der Werte steigt mit einem längeren Zeitsignal. Für die Amplituden-wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion wird das Histogramm entsprechend der Gesamtanzahl der Punkte des Zeitsignals normalisiert. So erleichtert die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte den Vergleich von Histogrammen.
Kurtosis, Maß für die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte
Der Parameter Kurtosis („Spitzigkeit“) ist ein Maß für die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte im Bereich von Null (d.h. hier des Mittelwertes). Kurtosis der gaußschen Verteilung ist „3“. Bei einem größeren Wert für Kurtosis wird die Wahrscheinlichkeitsdichte im Bereich von Null und gleichzeitig an den Rändern größer. Nachfolgend ein Beispiel für die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte bei verschiedenen Werten für Kurtosis.
Skewness, ein Maß für die Symmetrie
Skewness („Schiefe“) ist ein Maß für die Symmetrie der Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte. Bei einer Schiefe von „0“ ist die Verteilung symmetrisch zum Mittelwert. Bei von Null abweichenden Werten ist die Amplitudenwahrscheinlichkeitsdichte entsprechend geneigt.
Regelung
Bei der Regelung für nicht-gaußsche Signale wird, wie auch bei klassischem Rauschen, die spektrale Leistungsdichte (PSD) und der Effektivwert geregelt, so dass diese Werte des Regelkanals mit den Referenzwerten übereinstimmen. Die Werte für Kurtosis und Skewness werden zusätzlich geregelt. So sind bei einem rauschförmigen Versuch mit nicht-gaußscher Anregung der Effektivwert und die Leistungsdichte gleich den Werten für Versuche mit gaußscher Verteilung. Jedoch sind die Spitzenwerte im zeitlichen Verlauf des Signals höher.
Um die nicht-gaußschen Signale genau abbilden zu können, wurde die Regelung des zeitlichen Signalverlaufs eingeführt. Vor der Versuchsdurchführung ist es erforderlich, die Übertragungsfunktion des Systems zu bestimmen:
1. Messen der Übertragungsfunktion
2. Einregeln
Bei diesem ersten Einregeln werden Leistungsdichte und Effektivwert mit den Sollwerten abgeglichen.
3. Einregeln für nicht-gaußsche Verteilung
Es werden nun die Werte für „Kurtosis“ und „Skewness“ mit den Sollwerten abgeglichen.
4. Testbeginn
Vereinzelte und ständige Spitzen
Selbst wenn Kurtosis und Skewness angegeben sind, ist der Zeitverlauf des rauschförmigen Signals nicht eindeutig definiert. Eine weitere Unterscheidung ist möglich.
• Vereinzelte Spitzen (Sporadic Peak Type)
Hier treten die Spitzenwerte vereinzelt auf, für diese Art der Anregung kann lediglich ein Wert für Kurtosis angegeben werden.
• Ständige Spitzen (Stationary Peak Type)
Hier treten die Spitzenwerte beständig auf, für diese Art der Anregungen können Werte für Kurtosis und Skweness angegeben werden.
Schwingprüfsysteme von IMV
Der IMV Schwingungsregler K2 und die IMV Schwingprüfsysteme ermöglichen die Prüfung mit nicht-gaußscher Normalverteilung. Mittels dieses neuen Verfahrens lassen sich die realen Einsatzbedingungen noch besser abbilden und die Prüfungen erzielen genauere Ergebnisse. Dabei können die oben beschriebenen Werte und Charakteristiken verwendet werden.
Darüber hinaus ist es möglich, gemessene Beschleunigungs-Zeitdaten zu analysieren und so die Parameter zur Signalbeschreibung zu ermitteln. Damit kann der Anwender z.B. den RMS-Wertes von Signalen zur Zeitraffung erhöhen.
