(openPR) Buchtipp: Ewalds Mathespielwiese – Teil 3
Eine Einführung in den Zahlenbereich der Reellen Zahlen
Autor: Ewald Gronewold; www.e-gronewold.jimdofree.com
Verlag: Books On Demand; www.bod.de
Erscheinungsdatum: März 2026
Seitenanzahl: 192
ISBN: 978-3-6957-2940-1
Bei diesem Buch handelt es sich um den 3. Band eines Gesamtwerks mit dem Themenschwerpunkt „Analysis“. Es handelt sich bei diesem Buch nicht um ein klassisches Schulbuch, sondern um ein Lesebuch mit mathematischen Problemstellungen aus dem Bereich der reellen Zahlen.
Zum Inhalt dieses Buches:
• Die ersten Eigenschaften irrationaler Zahlen sowie einige mathematische Sätze und deren Beweise
werden in Form einer kleinen Geschichte (Erzählung) dargeboten. Die Protagonisten sind Opa
Heinrich und sein Nachbar, ein pensionierter Mathematikprofessor. Das Motto lautet: Mathematik
mal etwas anders.
• Anschließend leitet das Buch zu einer Sammlung von Aufgaben aus dem klassischen Themenbereich
der Realschulmathematik über. Der Leser kann anhand dieser Aufgaben seine Kenntnisse wieder
auffrischen. Zu jeder Aufgabe wird ein Lösungsweg dargeboten.
• Im nächsten Kapitel erfährt der Leser, dass für die Menge der reellen Zahlen das
Vollständigkeitsaxiom gültig ist. Außerdem erfährt der Leser, dass die irrationalen Zahlen in
algebraische und transzendente Zahlen unterteilt werden.
• Im nächsten Kapitel wird der zentrale Begriff der Intervallschachtelung behandelt. In diesem
Zusammenhang wird das Heron-Verfahren zur Berechnung von irrationalen Zahlen vorgestellt.
Mithilfe der Intervallschachtelung wird die Zahl π berechnet, werden die Formeln für den Umfang
und den Flächeninhalt des Kreises, für die Volumina von Pyramide, Kegel und Kugel hergeleitet.
Außerdem wird auf den Satz von Cavalieri eingegangen.
• Wie im Vorgängerbuch finden auch wieder Matherätsel aus dem Bereich der
Unterhaltungsmathematik ihren Platz. Manche Aufgaben lassen sich nur durch Probieren, andere
Aufgaben durch Anwendung der Realschulmathematik lösen. Ein Highlight sind die Aufgaben aus
dem Bereich der Logik und der Mengenlehre.
• Damit die historische Entwicklung der Mathematik nicht zu kurz kommt, werden zum Schluss
Biografien berühmter Mathematiker und ihre mathematischen Errungenschaften vorgestellt.
Zielgruppen:
- Alle Personen, die Freude an mathematischen Fragestellungen haben.
- Schüler der gymnasialen Oberstufe bzw. Fachoberschüler
- Studenten, deren Studium so ausgerichtet ist, dass ein solides mathematisches Basiswissen und die
Fähigkeit Lösungsstrategien zu entwickeln, Voraussetzungen für ein erfolgreiches Studium sind.
