(openPR) Allgemeine Bemerkungen zum Buch:
Bei diesem Buch handelt es sich um den 2. Band eines geplanten 8-bändigen Gesamtwerks mit dem Themenschwerpunkt „Analysis“. Im Fokus dieses Buches stehen mathematische Problemstellungen aus dem Bereich der rationalen Zahlen. Es handelt sich bei diesem Buch nicht um ein klassisches Schulbuch, sondern um ein Lesebuch mit vielen Beispielaufgaben, Beweisführungen und historischen Daten der Mathematik. Das Buch enthält auch eine Sammlung von Matherätseln mit Lösungen.
Wie beim Vorgängerbuch habe ich versucht die Themen in einer verständlichen Sprache darzustellen. Dieses Buch enthält Themen (Warum bauen die Bienen 6-eckige Waben? Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte; Sternstunden und Schicksalsschläge der Mathematik usw.) mit denen man nicht unbedingt in der Schule konfrontiert wird. Diese Themen habe ich deshalb gewählt, weil ich die Leser nicht wieder mit den „alten Kamellen“ belästigen möchte.
Mein Buch nimmt eine Zwischenstellung zwischen dem klassischen Mathematikschulbuch und dem Fachbuch bzw. Skript der Hochschule ein, so dass es sich hervorragend als Sekundärliteratur eignet.
Das schulische Mathebuch hat meines Erachtens gravierende Mängel. Es fehlen viele Beispielaufgaben mit Lösungen, man beschränkt sich auf eine minimale Anzahl an Beispielen. Der Aufgabenblock, den die Schüler dann teilweise zu bearbeiten haben, ist angemessen. Leider fehlen bei den meisten Schulbüchern im Anhang die Lösungen zu diesen Aufgaben, so dass der Schüler nicht feststellen kann, ob er zum richtigen Ergebnis gekommen ist.
Die Fachbücher bzw. Skripte für Studenten weisen zumindest für die Studierenden in den Anfangssemester dieselben Mängel auf. Aus der Sicht der Studierenden reihen sich mathematische Lehrsätze und die zugehörigen Beweise zusammenhangslos aneinander. Praktische Anwendungen sind hier selten zu finden.
Diese mathematischen Unzulänglichkeiten habe ich versucht, in meinem Buch zu vermeiden. Durch meine Konzeption soll das Bearbeiten dieses Buches dazu führen, dass der Leser bestimmte mathematische Schlüsselqualifikationen (Erkennen von mathematischen Gesetzmäßigkeiten; Beherrschen von Beweistechniken; Fähigkeit zum problemlösenden Denken usw.) erlangt. In diesem Buch wird der Leser mit der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik vertraut gemacht, indem historische Fragestellungen aufgegriffen werden. Das soll dazu führen, dass der Leser die Mathematik als etwas Dynamisches, als etwas sich Entwickelndes erfährt.
Zum Inhalt des Buches:
Es enthält eine Sammlung von Aufgaben aus dem klassischen Themenbereich der Realschulmathematik. Der Leser kann anhand dieser Aufgaben seine Kenntnisse wieder auffrischen. Zu jeder Aufgabe gibt es einen Lösungsweg. Anschließend werden die klassischen Merkmale der rationalen Zahlen behandelt. Der Leser erfährt, dass es sich bei der Menge der rationalen Zahlen um eine abzählbar unendliche Menge mit der algebraischen Struktur eines Körpers handelt. Die abzählbare Unendlichkeit wird mithilfe des Cantorschen Diagonalverfahrens nachgewiesen. Ein weiteres klassisches Merkmal der rationalen Zahlen, nämlich die Dichte dieser Zahlen, wird ebenfalls ausführlich behandelt. In diesem Zusammenhang wird auch die Frage beantwortet, ob alle Dezimalzahlen rationale Zahlen sind. Eng verwandt mit dieser Frage sind die beiden nächsten Fragen: Füllen die rationalen Zahlen die gesamte Zahlengerade aus oder gibt es noch Lücken? Falls es Lücken geben sollte, welche Zahlen füllen diese Lücken aus?
Neben der Behandlung dieser klassischen Fragen werden auch einige Anwendungsgebiete für rationale Zahlen ausführlich behandelt (Parkettierung von ebenen Flächen mit regelmäßigen n-Ecken; Paradoxien in der Mathematik; Determinanten und Matrizen; Stammbrüche; Matherätsel als Teil der Unterhaltungsmathematik usw.). Das Inhaltsverzeichnis und drei kleinere Kapitel aus diesem Buch findet der Leser unter www.e-gronewold.jimdofree.com.
Weitere Infos auch unter:
https://www.bod.de/buchshop/ewalds-mathespielwiese-ewald-gronewold-9783756848393
Zielgruppen:
· Alle Personen, die Freude an mathematischen Fragestellungen haben
· Schüler der gymnasialen Oberstufe bzw. Fachoberschüler
· Studenten, deren Studium so ausgerichtet ist, dass ein solides mathematisches
Basiswissen und die Fähigkeit Lösungsstrategien zu entwickeln, Voraussetzungen
für ein erfolgreiches Studium sind.
Voraussetzungen: Befriedigende bis gute Realschulkenntnisse im Fach
Mathematik.
Daten zum Buch:
Titel des Buches: „Ewalds Mathespielwiese – Teil2
Eine Einführung in die mathematische Denkweise“
Autor: Ewald Gronewold
Erscheinungstermin: 01.11.2022
Verlag: Books on Demand (Bod)
ISBN: 978-3-7568-3816-5
Ausführungen: · Printbuch (180 Seiten); Preis: 22,90 €
· E-book; Aktionspreis: 10,99 € in den ersten 8 Wochen nach
Erscheinen des Buches; danach 14,99 €
Einband: Paperback; Klebebindung; DINA 4 Format
